Fracción de una cantidad: un método diferente

Hemos aprendido a averiguar el valor de la fracción de una cantidad dada dividiendo esa cantidad entre el denominador y multiplicando el resultado por el numerador, ¿verdad?. Pues en esta actividad interactiva puedes aprender otra forma aprovechando la descomposición factorial  (descomposición en factores primos) de la cantidad de la que queremos saber la fracción.
¿Sabrías explicar en los comentarios cual es el "truco"?